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特征值问题的条件数

2013-7-3 编辑:admin 来源:辣妈网 阅读次数:
  导读: 特征值问题的条件数 【例4.3.2-1】矩阵的代数方程条件数和特征值条件数。 B=eye(4,4);B(3,4)=1;B format short e,c_equ=cond(B),c_eig=condeig(B)? B = ?? 1?? 0?? 0?? 0 ?? 0?? 1?? 0?? 0 ?? 0?? 0?? 1?? 1 ?? 0?? 0?? 0?? 1 c_equ = ?2.6180e+000 Warning: Matrix...

特征值问题的条件数
【例4.3.2-1】矩阵的代数方程条件数和特征值条件数。
B=eye(4,4);B(3,4)=1;B
format short e,c_equ=cond(B),c_eig=condeig(B)?
B =
?? 1?? 0?? 0?? 0
?? 0?? 1?? 0?? 0
?? 0?? 0?? 1?? 1
?? 0?? 0?? 0?? 1
c_equ =
?2.6180e+000
Warning: Matrix is close to singular or badly scaled.
???? Results may be inaccurate. RCOND = 1.110223e-016.
> In D:MATLAB6P1 oolboxmatlabmatfuncondeig.m at line 30
c_eig =
?1.0000e+000
?1.0000e+000
?4.5036e+015
?4.5036e+015?


【例4.3.2-2】对亏损矩阵进行Jordan分解。
A=gallery(5)
[VJ,DJ]=jordan(A);
[V,D,c_eig]=condeig(A);c_equ=cond(A);
DJ,D,c_eig,c_equ?
A =
?????-9?????11???? -21?????63????-252
?????70???? -69???? 141????-421????1684
????-575???? 575??? -1149????3451???-13801
????3891??? -3891????7782???-23345??? 93365
????1024??? -1024????2048??? -6144??? 24572
DJ =
?? 0?? 1?? 0?? 0?? 0
?? 0?? 0?? 1?? 0?? 0
?? 0?? 0?? 0?? 1?? 0
?? 0?? 0?? 0?? 0?? 1
?? 0?? 0?? 0?? 0?? 0
D =
?Columns 1 through 4
?-0.0408?????????0?????????0?????????0?????
????0??????-0.0119 + 0.0386i????0?????????0?????
????0?????????0??????-0.0119 - 0.0386i????0?????
????0?????????0?????????0?????? 0.0323 + 0.0230i
????0?????????0?????????0?????????0?????
?Column 5
????0?????
????0?????
????0?????
????0?????
? 0.0323 - 0.0230i
c_eig =
?1.0e+010 *
??2.1293
??2.0796
??2.0796
??2.0020
??2.0020
c_equ =
?2.0253e+018?

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